UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण

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वर्ग समीकरण

अभ्यास 8 (a)

निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए एवं अपने उत्तर की जाँच कीजिएः

प्रश्न 1.
x2-49= 0
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 1

प्रश्न 2.
16x2-9= 0
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 2

प्रश्न 3.
ax2-b=0
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 3

प्रश्न 4.
frac { 4 }{ 9 } { x }^{ 2 }

= 1
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 4

प्रश्न 5.
64p2=25
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 5


UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 6

प्रश्न 6.
5y2=20
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 7

प्रश्न 7.
7x2=8
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 8

प्रश्न 8.
5x2=x2+1
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 9

प्रश्न 9.
x=frac { 4 }{ x }


उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 10

प्रश्न 10.
frac { x }{ 5 } -frac { 5 }{ x } =0


उत्तर
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प्रश्न 11.
-ax2+c=0
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 13

प्रश्न 12.
2x2-18=0
उत्तर
UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 14


UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण 15

प्रश्न 13.
frac { { x }^{ 2 } }{ 4 } =9


उत्तर
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प्रश्न 14.
frac { x }{ a } -frac { a }{ x } =0


उत्तर
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प्रश्न 15.
x2-256=0
उत्तर
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प्रश्न 16.
0.04x2-0.25=0
उत्तर
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अभ्यास 8 (b)

प्रश्न 1.
एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 441 वर्ग मीटर है। मैदान का परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 2.
एक आयताकार बाग की लंबाई और चौड़ाई में अनुपात 3:2 है। यदि बाग का क्षेत्रफल 600 वर्ग मी. है, तो उसकी लम्बाई एवं चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 3.
एक वर्गा कार मैदान का क्षेत्रफल 225 वर्गमीटर है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 4.
कक्षा 8 के 144 शिक्षार्थियों को पंक्तियों में इस प्रकार खड़ा करना है कि प्रत्येक पंक्ति में उतने ही शिक्षार्थी हों जितनी कि कुल पंक्तियाँ हैं। पंक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 5.
किसी संख्या के वर्ग का तीन गुना 192 है। संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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अभ्यास 8 (c)

हल कीजिए तथा उत्तर की जाँच कीजिए-

प्रश्न 1.
3x2 + 10x + 8 = 0
उत्तर
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प्रश्न 2.
(2x-3) (x +2) = 0
उत्तर
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प्रश्न 3.
x (x – 4) = 0
उत्तर
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प्रश्न 4.
x2+7x=44
उत्तर
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प्रश्न 5.
3x2+10x-8=0
उत्तर
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प्रश्न 6.
(2x+1)(x+3)+3=0
उत्तर
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प्रश्न 7.
6x2-x=1
उत्तर
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प्रश्न 8.
4y2=11y+3
उत्तर
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प्रश्न 9.
a2+a=90
उत्तर
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प्रश्न 10.
x+1=0
उत्तर
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प्रश्न 11.
2x2=12-5x
उत्तर
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प्रश्न 12.
2x+frac { 4 }{ x } =9


उत्तर
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प्रश्न 13.
9x2-3x-2=0
उत्तर
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प्रश्न 14.
x2+3x-18=0
उत्तर
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प्रश्न 15.
x2-3x-10=0
उत्तर
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प्रश्न 16.
x2-6x+9=0
उत्तर
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प्रश्न 17.
4x2-20x+25=0
उत्तर
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प्रश्न 18.
16x2+24x+9=0
उत्तर
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प्रश्न 19.
x4-25x2+144=0
उत्तर
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प्रश्न 20.
x4-13x2+36=0
उत्तर
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दक्षता अभ्यास – 8

हल कीजिएः

प्रश्न 1.
4-x2= 0
उत्तर
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प्रश्न 2.
2(x2 -121)= 0
उत्तर
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प्रश्न 3.
frac { 1 }{ { x }^{ 2 }-6 } =frac { 2 }{ { x }^{ 2 }+2 }


उत्तर
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प्रश्न 4.
frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }+2 } =frac { { x }^{ 2 }-5 }{ { x }^{ 2 }-6 } =2


उत्तर
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प्रश्न 5.
frac { x-2 }{ x+2 } +frac { x+2 }{ x-2 } =frac { 5 }{ 2 }


उत्तर
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प्रश्न 6.
वह संख्या ज्ञात कीजिए जो अपने व्युत्क्रम के बराबर हो।
उत्तर
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प्रश्न 7.
एक वर्गाकार क्यारी का क्षेत्रफल 16 वर्ग मी है। इस क्यारी की परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 8.
₹ 289 को कुछ व्यक्तियों में इस प्रकार वितरित करना है कि प्रत्येक व्यक्ति को उतने ही रुपये मिलें जितनी व्यक्तियों की कुल संख्या है। व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 9.
एक कमरे की लम्बाई उसकी चौड़ाई की 5/4 गुनी है। यदि कमरे की फर्श का क्षेत्रफल 20 वर्ग मी है तो उसकी लम्बाई तथा चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 10.
एक नाव को, जिसकी शान्त जल में चाल 15 किमी/घंटा है, धारा की दिशा में 30 किमी जाने और फिर उसी स्थान पर पुनः वापस आने में कुल समय 4 घंटे 30 मिनट लगता है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिएः

प्रश्न 11.
12x2 + 25x + 12 = 0
उत्तर
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प्रश्न 12.
(a + 1) x2 + 2ax + (a-1) = 0
उत्तर
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प्रश्न 13.
frac { 1 }{ x-2 } +frac { 2 }{ x-1 } =frac { 6 }{ x }


उत्तर
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प्रश्न 14.
frac { x+4 }{ x+5 } -frac { x }{ x+1 } =frac { 1 }{ 8 }


उत्तर
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प्रश्न 15.
5x2-16x-21=0
उत्तर
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प्रश्न 16.
x2-23x+132=0
उत्तर
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प्रश्न 17.
14x2+19x-3=0
उत्तर
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प्रश्न 18.
6x2+17x+12=0
उत्तर
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प्रश्न 19.
24x2-65x+21=0
उत्तर
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