UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ

In this chapter, we provide UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ for Hindi medium students, Which will very helpful for every student in their exams. Students can download the latest UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ pdf, free UP Board Solutions Class 7 Maths Chapter 5┬арддреНрд░рд┐рднреБрдЬ book pdf download. Now you will get step by step solution to each question. Up board solutions рдХрдХреНрд╖рд╛ 7 рдЧрдгрд┐рдд рдкреАрдбреАрдНрдлрд╝

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (a)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдЖрдХреГрддрд┐ 5.18 рдореЗрдВ тИаB рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИ, рднреБрдЬрд╛ CA рдХреА рдорд╛рдк рд╣реЛрдЧреА?
(i) 5 рд╕реЗрдореА
(ii) 10 рд╕реЗрдореА
(iii) 8 рд╕реЗрдореА
(iv) 6 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
CA2 = AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36+ 64 = 100 = 102
CA = 10 рд╕реЗрдореА (ii)
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 1
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдЖрдХреГрддрд┐ 5.19 тИаA рд╕рдордХреЛрдг рд╣реЛ, рддреЛ AB рдХреА рдорд╛рдк рд╣реЛрдЧреА?
(i) 25 рд╕реЗрдореА
(ii) 13 рд╕реЗрдореА
(ii) 5 рд╕реЗрдореАред
(iv) 12 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
AB2 = BC2 тАУ CA = 132 тАУ 122
= 169- 144 = 25 = 52
AB = 5 рд╕реЗрдореА (iii)
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 2
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬреЛрдВ рдХреЛ рджреЗрдЦрдХрд░ рдЕрдкрдиреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдкреБрд╕реНрддрд┐рдХрд╛ рдореЗрдВ рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 3

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
тИЖABC рдореЗрдВ тИаABC рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИред рдпрджрд┐ AB = 7 рд╕реЗрдореА рдФрд░ BC = 24 рд╕реЗрдореА, рддреЛ CA рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ,
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 4
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЖрдпрдд ABCD рдореЗрдВ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг CA = 20 рд╕реЗрдореА рдФрд░ AB = 16 рд╕реЗрдореАред BC рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :
рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ,
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 5
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
65 рдбреЗрд╕реАрдореА рд▓рдореНрдмреА рд╕реАрдврд╝реА рдХреЛ рджреАрд╡рд╛рд░ рд╕реЗ 25 рдбреЗрд╕реАрдореА рд╣рдЯрд╛рдХрд░ рд▓рдЧрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рджреАрд╡рд╛рд░ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕реАрдврд╝реА рдХреЗ рдКрдкрд░реА рд╕рд┐рд░реЗ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред

рд╣рд▓ :
рдорд╛рдирд╛ рджреАрд╡рд╛рд░ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕реАрдвреА рдХреЗ рдКрдкрд░реА рд╕рд┐рд░реЗ рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ = h рдбреЗрд╕реАрдореА рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ,
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 6UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 7

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
26 рдореАрдЯрд░ рд▓рдореНрдмрд╛ рдПрдХ рддрд╛рд░ рд╣реИред рдЙрд╕рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд┐рд░рд╛ 24 рдореАрдЯрд░ рдКрдБрдЪреЗ рдЦрдореНрднреЗ рдХреЗ рдКрдкрд░реА рд╕рд┐рд░реЗ рд╕реЗ рдмрдБрдзрд╛ рд╣реИред рдФрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЬрдореАрди рдореЗрдВ рдЧрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рдЬрдореАрди рдкрд░ рдЦрдореНрднреЗ рдФрд░ рддрд╛рд░ рдХреЗ рдирд┐рдЪрд▓реЗ рд╕рд┐рд░реЗ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 8
рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИрдВред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕реЗ рддреАрди-рддреАрди рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рдмрдирд╛рдЗрдПред
(i) 3,4,5
(ii) 5, 12, 13
(iii) 8, 15, 17
рд╣рд▓ :
(i) 3, 4, 5 рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИред
3, 4, 5 рдХреЛ 2 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░,
(3 ├Ч 2, 4 ├Ч 2, 5 ├Ч 2) рдЕрд░реНрдерд╛рддреН 6, 8, 10 рднреА рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗред
3, 4, 5 рдХреЛ 3 рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░,
(3 ├Ч 3, 4 ├Ч 3, 5 ├Ч 3) рдЕрд░реНрдерд╛рддреН 9, 12, 15 рднреА рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗред
3, 4, 5 рдХреЛ 4 рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░,
(3 ├Ч 4, 4 ├Ч 4, 5 ├Ч 4) рдЕрд░реНрдерд╛рддреН 12, 16, 20 рднреА рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реЛрдВрдЧреЗред

(ii) (5, 12, 13) рдХреЗ рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИрдВред
= (2├Ч5, 2 x 12, 2 x 13); рддрдерд╛ (3 x 5, 3 x 12,3 x 13)
(4 x 5, 4 x 12, 4 x 13) = (10, 24, 26); (15, 36, 39) рддрдерд╛ (20, 48, 52)

(iii) (8, 15, 17) рдХреЗ рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрдиреБ рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИрдВред
= (2 ├Ч 8, 2 ├Ч 15, 2 ├Ч 17); (3 ├Ч 8, 3 ├Ч 15, 3 ├Ч 17) рддрдерд╛ (4 ├Ч 8, 4 ├Ч 15, 4 ├Ч 17)
= (16, 30, 34); (24, 45, 51) рддрдерд╛ (32, 60, 68)

рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рдЫрд╛рдБрдЯрдХрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПрдГ
(i) 5, 12, 13
(ii) 7,8, 15
(iii) 6,7,8
(iv) 8, 15, 17
(v) 3,4,5
рд╣рд▓ :

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (b)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛ BC=6.0 рд╕реЗрдореА тИаB=50┬░рддрдерд╛ CA+AB=8.0 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ A ABC рдореЗрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC = 6 рд╕реЗрдореА тИаB = 50 рддрдерд╛ тИаA + AB = 8 рд╕реЗрдореА
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖ ABC рдХреАред
рд░рдЪрдирд╛-

  1. рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=6 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  2. рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ 50┬░рдХрд╛ рдХреЛрдг рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛ BY рдЦреАрдВрдЪреАред
  3. рд░реЗрдЦрд╛ BY рд╕реЗ рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ (CA+AB=8 рд╕реЗрдореА) рдХрд╛ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BD рдЦреАрдВрдЪрд╛ред рдмрд┐рдиреНрджреБ D рдХреЛ C рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  4. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб CD рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрджреНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪрд╛ рдЬреЛ рдХрд┐ BD рдХреЛ A рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред A рдХреЛ C рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  5. рдпрд╣реА AABC рдЕрднреАрд╖реНрдЯ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 10

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
тИЖABC рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ BC = 7.5 рд╕реЗрдореА, тИаB = 45┬░ рддрдерд╛ AB тАУ CA = 2.0 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ тИЖABC рдореЗрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=7.5 рд╕реЗрдореА 2B = 45┬░ рддрдерд╛ AB тАУ CA = 2 рд╕реЗрдореА
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖ ABC рдХреА
рд░рдЪрдирд╛ тАУ

  1. рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC = 7.5 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  2. рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ рдкрд░рдХрд╛рд░ рд╡ рдкрдЯрд░реА рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ 45┬░ рдХрд╛ред рдХреЛрдг рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдП рд░реЗрдЦрд╛ BX рдЦреАрдВрдЪреАред
  3. рд░реЗрдЦрд╛ BXрд╕реЗ AB-CA=2 рд╕реЗрдореА рдХрд╛ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдбред BD рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  4. рдмрд┐рдиреНрджреБ D рд╕реЗ C рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  5. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб CD рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрджреНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪрд╛ рдЬреЛ BX рдХреЛ A рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддрд╛ рд╣реИред CA рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  6. рдпрд╣реА тИЖABC рдЕрднреАрд╖реНрдЯ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 11

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
тИЖABC рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ BC = 5 рд╕реЗрдореА, тИаB = 50┬░ рддрдерд╛ AC тАУ AB = 2 рд╕реЗрдореА
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ A ABC рдореЗрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=5 рд╕реЗрдореА тИаB= 50┬░ рддрдерд╛ AC-AB=2 рд╕реЗрдореА
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖ ABC рдХреАред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ

  1. рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=5 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  2. рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ 50┬░ рдХрд╛ рдХреЛрдг рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛ BX рдЦреАрдВрдЪреА рддрдерд╛ рдЗрд╕реЗ B рдХреА рддрд░рдл рдиреАрдЪреЗ рдмрдврд╝рд╛рддреЗ рд╣реБрдП рд░реЗрдЦрд╛ BY рдЦреАрдВрдЪреАрдВред
  3. рд░реЗрдЦрд╛ BY рд╕реЗ AC-AB=2 рд╕реЗрдореА рдХрд╛ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BD рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  4. рдмрд┐рдиреНрджреБ D рд╕реЗ C рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  5. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб CD рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрджреНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪрд╛ рдЬреЛ рд░реЗрдЦрд╛ BX рдХреЛ A рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддрд╛ рд╣реИред CA рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  6. рдпрд╣реА тИЖABC рдЕрднреАрд╖реНрдЯ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 12

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (c)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдиреАрдЪреЗ рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдХреЛрдгреЛрдВ рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдЦреАрдВрдЪрдХрд░ рдЙрдирдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП рддрдерд╛ рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(i) 3.4 рд╕реЗрдореА. 5.4 рд╕реЗрдореА. 4.5 рд╕реЗрдореА;
(ii) рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдПрдБ 6 рд╕реЗрдореА рдФрд░ 4.5 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ рдЗрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдХреЛрдг 120┬░;
(iii) рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдПрдБ 5 рд╕реЗрдореА рдФрд░ 4 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ рдЗрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рдХреЛрдг 90┬░;
(iv) рджреЛ рдХреЛрдг 65┬░ рддрдерд╛ 80┬░ рдФрд░ рдмреАрдЪ рдХреА рднреБрдЬрд╛ 5 рд╕реЗрдореАредред

(i) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рд╣реБрдИ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рдорд╛рдк рд╕реЗ A ABC * рдмрдирд╛рдпрд╛ред рд╢реАрд░реНрд╖ A рд╕реЗ ALL BC рдЦреАрдВрдЪрд╛ред рд╢реАрд░реНрд╖ B рд╕реЗ BM 1 AC рдЦреАрдВрдЪрд╛ред рд╢реАрд░реНрд╖ C рд╕реЗ CN 1 AB рдЦреАрдВрдЪреАред тИЖABC рдХреЗ рддреАрдиреЛрдВ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм AL, BM рдФрд░ CN рдПрдХ рд╣реА рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрдд: рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 13

рдиреЛрдЯ : рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рдкреНрд░рд╢реНрди 1 рдХрд╛ рдЦрдВрдб
(ii), (iii) рд╡
(iv) рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдЦрдВрдб
(i) рдХреА рддрд░рд╣ рдЕрдкрдиреЗ рдЕрдзреНрдпрд╛рдкрдХ рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AB=AC, рд╢реАрд░реНрд╖ A рд╕реЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм AL рдЦреАрдВрдЪрд┐рдПред рдорд╛рдкрдХрд░ рдмрддрд╛рдЗрдП рдХрд┐ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдХрдерди рд╕рддреНрдп рд╣реИрдВ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред
рд╣рд▓ :
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 14

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
AABC рдореЗрдВ тИаC рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдмрд┐рдирд╛ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм рдЦреАрдВрдЪреЗ рддрдерд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рд╣рд▓ :
AABC рдореЗрдВ тИаC рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИ рдЕрддрдГ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░, рд╢реАрд░реНрд╖ рд▓рдореНрдм AC рддрдерд╛ BC рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдмрд┐рдиреНрджреБ C рд╣реЛрдЧрд╛ред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 15

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5(d)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдХрдердиреЛрдВ рдХреЛ рдЕрдкрдиреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕-рдкреБрд╕реНрддрд┐рдХрд╛ рдореЗрдВ рд▓рд┐рдЦрдХрд░ рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП: ( рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХрд░рдХреЗ)
рдЙрддреНрддрд░ :

  • рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рд╡рд╣ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб рд╣реИ рдЬреЛ рдЗрд╕рдХреЗ рдХрд┐рд╕реА рд╢реАрд░реНрд╖ рдХреЛ рд╕рдореНрдореБрдЦ рднреБрдЬрд╛ рдХреЗ рдордзреНрдпрдмрд┐рдиреНрджреБ рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рддреА рд╣реИред
  • рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред
  • рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рдЬрд┐рд╕ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдкрд░ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИрдВ рдЙрд╕реЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 16

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AB = AC рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ AD рдЦреАрдВрдЪрд┐рдПред рдирд╛рдкрдХрд░ рдмрддрд╛рдЗрдП рдХрд┐ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдХрдерди рд╕рддреНрдп рд╣реИрдВ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред
рдЙрддреНрддрд░ :
рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC, рдЦреАрдВрдЪрд╛, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AB = AC рдПрд╡рдВ AD рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдЦреАрдВрдЪреАред рдирд╛рдкрдиреЗ рдкрд░,

  • AD, BC рдкрд░ рд▓рдореНрдм рд╣реИред ( рд╕рддреНрдп)
  • AD, 2A рдХреЛ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред ( рд╕рддреНрдп)
  • AD, BC рдХрд╛ рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рд╣реИред ( рд╕рддреНрдп)

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
AD, BE рдФрд░ CF рдХрд┐рд╕реА тИЖABC рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рд╣реИрдВ рдФрд░ G рдЗрд╕рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рд╣реИред рдпрджрд┐ BE=CF, рддреЛ тИЖGBC рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИ? рдЖрдХреГрддрд┐ рдмрдирд╛рдХрд░ рджреЗрдЦрд┐рдПред
(i) рд╡рд┐рд╖рдордмрд╛рд╣реБ
(ii) рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ
(iii) рд╕рдордмрд╛рд╣реБ
рд╣рд▓ :
(ii) рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 17

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (e)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдПрдХ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AB рд▓реЗрдХрд░ рдЙрд╕рдХреА рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рд░реЗрдЦрд╛ рдЦреАрдВрдЪрд┐рдПред рдкрд░ рдХреЛрдИ рдмрд┐рдиреНрджреБ P рд▓реЗрдХрд░ PA рдФрд░ PB рдХреЛ рдирд╛рдкрд┐рдПред рдХреНрдпрд╛ PA рдФрд░ PB рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИрдВ?
рд╣рд▓ :
рд╣рд╛рдБ, PA рдФрд░ PB рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 18

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ тИаC рд╕рдордХреЛрдг рд╣реЛред AB рдХрд╛ рдордзреНрдп рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдХреЗрдиреНрджреНрд░ O рдФрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ OA рд╡рд╛рд▓рд╛ рдПрдХ рд╡реГрддреНрдд рдЦреАрдВрдЪрд┐рдПред рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ C рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ?A ABC рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ, рдмрд┐рдиреНрджреБтАЩO рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ?
рд╣рд▓ :
рд╣рд╛рдБ, рдХреЗрдиреНрджреНрд░ 0 рдФрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ OA рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╡реГрддреНрдд C рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред тИЖABC рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ, рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 19

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдиреАрдЪреЗ рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдХреЛрдгреЛрдВ рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдмрдирд╛рдЗрдП рдФрд░ рдЙрдирдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП рдФрд░ рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рд╡реЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(i) 7 рд╕реЗрдореА, 5 рд╕реЗрдореА рдФрд░ 4 рд╕реЗрдореА
(ii) 6 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ рднреБрдЬрд╛ рдкрд░ рдмрдиреЗ рдХреЛрдг 90┬░ рдФрд░ 30┬░
(iii) 4.5 рд╕реЗрдореА, 2.5 рд╕реЗрдореА, рдмреАрдЪ рдХреЛрдг 105┬░
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 20
(i) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ рд╡ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреА рдорд╛рдк рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдмрдирд╛рдпрд╛ред рднреБрдЬрд╛ AB, BC рддрдерд╛ AC рдХреЗ рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдХреНрд░рдорд╢рдГ l, m рддрдерд╛ n рдЦреАрдВрдЪреЗред рдпреЗ рд▓реАрдВрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдпреЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(ii) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо 6 рд╕реЗрдореА рдХреА рдПрдХ рд░реЗрдЦрд╛ AB рдЦреАрдВрдЪреАред рдЕрдм рдмрд┐рдиреНрджреБ A рдкрд░ 90┬░ рдХрд╛ рдХреЛрдг рдФрд░ рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ 30┬░ рдХрд╛ рдХреЛрдг рдмрдирд╛рдпрд╛ A рдФрд░ B рдХреЗ рдХрд┐рд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рдмрдврд╝рд╛рдпрд╛ рдЬреЛ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ C рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИрдВред рдЕрдм AB,BC рдФрд░ AC рдХреЗ рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗред рдпреЗ рд▓рдореНрдм рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдпреЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(iii) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА
(ii) рдХреА рднрд╛рдБрддрд┐ рдЕрдзреНрдпрд╛рдкрдХ рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 21

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (f)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдиреАрдЪреЗ рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рддрдерд╛ рдХреЛрдгреЛрдВ рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдмрдирд╛рдЗрдП рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдЦреАрдВрдЪрдХрд░ рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рд╡реЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(i) 3.4 рд╕реЗрдореА, 4 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 2.5 рд╕реЗрдореА
(ii) 4.6 рд╕реЗрдореА, 3.5 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдХреЛрдг 120┬░
(iii) 5 рд╕реЗрдореА, 4 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 2.5 рд╕реЗрдореАред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 22
(i) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рдорд╛рдк рд╕реЗ тИЖABC рдмрдирд╛рдпрд╛ред тИаA, тИаB рдФрд░ тИаC рдХреЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗред рдпреЗ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЗ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЕрддрдГ рдпреЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(ii) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рдЧрдИ рднреБрдЬрд╛ рд╡ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреА рдорд╛рдк рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ тИЖABC рдмрдирд╛рдпрд╛ред тИаA, тИаB рдФрд░ тИаC рдХреЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗред рдпреЗ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЗ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдпреЗ рд╕рдВрдЧрд╛рдореА рд╣реИрдВред
(iii) рд░рдЪрдирд╛ тАУ рдЫрд╛рддреНрд░ рдЦрдВрдб
(i) рдХреА рднрд╛рдБрддрд┐ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 23

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рд╕рдордмрд╛рд╣реБ тИЖABC рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП рдФрд░ рдЙрд╕рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдпрд╣ рднреА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдЗрд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░, рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╡ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдкрд░ рд╕рдВрдкрд╛рддреА рд╣реИрдВред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдПрдХ рд╕рдордмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд╛ред тИаA, тИа B рддрдерд╛ тИаC рдХреЗ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдХрд┐рдПред рдЬреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдореЗрдВ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдЕрдиреНрдд: рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИред рдЪреВрдБрдХрд┐ рд╕рдордмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдореЗрдВ рдЕрдиреНрдд: рдХреЗрдиреНрджреНрд░, рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░, рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╡ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдПрдХ рд╣реА рдмрд┐рдиреНрджреБ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЕрддрдГ рд╕рдордмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░, рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╡ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдкрд░ рд╕рдВрдкрд╛рддреА рд╣реИрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 24

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдкрд╛рд╢реНрд░реНрд╡ рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ тИЖABC рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИ, рдЗрд╕рдореЗрдВ AB= AC рд╣реИ, AP, тИаA рдХрд╛ рдЕрд░реНрдзрдХ рд╣реИред рдпрд╣ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AP, BC рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрдзрдХ рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред рдЪрд┐рддреНрд░ рдЦреАрдВрдЪрдХрд░ рдФрд░ рдирд╛рдкрдХрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдПрдХ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рдмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд╛, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AB = ACI тИаA рдХрд╛ рдЕрд░реНрдзрдХ AP рдЦреАрдВрдЪрд╛ред рднреБрдЬрд╛ BC рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪрд╛, рдЬреЛ рдЕрд░реНрдзрдХ AP рд╕реЗ рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред рдЕрдд: рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AP, BC рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрдзрдХ рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 25

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (g)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдП ( рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХрд░рдХреЗ)
рд╣рд▓ :

  • рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдХрд░реНрдг рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
  • рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
  • рдиреНрдпреВрдирдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AB=3 рд╕реЗрдореА, BC-4 рд╕реЗрдореА рдФрд░ AC=5 рд╕реЗрдореАред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рдЧрдИ рдирд╛рдк рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдЦреАрдВрдЪрд╛ред рднреБрдЬрд╛ AB, BC рддрдерд╛ AC рдХреЗ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗ, рдЬреЛ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ h b рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИ, рдЬреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдХрд░реНрдг рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 26

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдПрдХ рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдмрдирд╛рдЗрдП рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдХреЛрдг B рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рд╣реЛ, рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдХрд┐рд╕реА рднреА рдирд╛рдк рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдзрд┐рдХрдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдмрдирд╛рдпрд╛, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдХреЛрдг B рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рд╣реИред рднреБрдЬрд╛ AB рддрдерд╛ BC рдХреЗ рд▓рдореНрдмрд╛рд░реНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗ, рдЬреЛ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреВ 0 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 27

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (h)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдПрдХтИЖABC рдмрдирд╛рдЗрдП, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ тИаBрдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рд╣реЛред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рд▓рдВрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдмрдирд╛рдпрд╛, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ B рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЛрдг рд╣реИред рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ A рддрдерд╛ C рд╕реЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдм рдЦреАрдВрдЪреЗ, рдЬреЛ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рд▓рдореНрдм рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИ, рдЬреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 28

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдиреНрдпреВрдирдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдмрдирд╛рдЗрдП рддрдерд╛ рдЗрд╕рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдпрд╣ рднреА рдмрддрд╛рдЗрдП рдХрд┐ рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИ рдЕрдерд╡рд╛ рдмрд╛рд╣реНрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдПрдХ рдиреНрдпреВрдирдХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдмрдирд╛рдпрд╛ред рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ A,B рддрдерд╛ C рд╕реЗ рд╢реАрд░реНрд╖рд▓рдореНрдмреЗ рдЦреАрдВрдЪреЗ, рдЬреЛ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИ, рдЬреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 29

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (i)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ тИаB рд╕рдордХреЛрдг рд╣реИред AB = 3 рд╕реЗрдореА, BC=4 рд╕реЗрдореАред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░ рдЗрд╕рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рджреА рдЧрдИ рдирд╛рдк рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдПрдХ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC FN рдмрдирд╛рдпрд╛ред AB, BC рддрдерд╛ AC рдХреЗ рдордзреНрдпрдмрд┐рдиреНрджреБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ F, D, E рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд┐рдПред рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ AD, BE рддрдерд╛ CF рдЦреАрдВрдЪреАред рддреАрдиреЛрдВ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ G рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ G рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 30

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ 6 рд╕реЗрдореА, 9 рд╕реЗрдореА рдФрд░ 12 рд╕реЗрдореА рд▓рдореНрдмреА рд╣реИред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рднрд╛рдЧ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд░рдЪрдирд╛ тАУ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдПрдБ AD = 6 рд╕реЗрдореА, BE = 9 рд╕реЗрдореА, CF = 12 рд╕реЗрдореА рд╣рдо рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХреЛ 2:1 рдХреЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 31

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (j)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдЖрдХреГрддрд┐ 5.50 рдореЗрдВ рджреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдФрд░ PQR рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИрдВред рдЗрдирдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдЗрдпрд╛рдБ рд╕реЗрдореА рдореЗрдВ рдЕрдВрдХрд┐рдд рд╣реИредx рдФрд░ y рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 32
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 33

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдФрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PQR рдореЗрдВ рдЙрдирдХреА рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ AB = 3 рд╕реЗрдореА, BC=5 рд╕реЗрдореА, CA=4 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ PQ=7 рд╕реЗрдореА, PR=6 рд╕реЗрдореА, QR=8 рд╕реЗрдореА рд╣реИ, рддреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИрдВ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВ?
рд╣рд▓ :
рджреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╕рдорд░реВрдк рд╣реЛрдВрдЧреЗ рдпрджрд┐,
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 34

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЖрдХреГрддрд┐ 5.51 рдореЗрдВ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдФрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PQR рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИрдВред рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PQR рдХреА рд╢реЗрд╖ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 35

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ MN, BC рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ тИЖABC рдХреЗ рд╢реЗрд╖ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреА рдорд╛рдк рдмрддрд╛рдЗрдПред рдХреНрдпрд╛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 36

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдЙрдкрд░реНрдпреБрдХреНрдд рдЖрдХреГрддрд┐ 5.53 рдореЗрдВ, рдпрд╣рд┐ M рддрдерд╛ N рдХреНрд░рдорд╢рдГ AB рдФрд░ AC рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдмрд┐рдиреНрдж рд╣реЛрдВ, рддреЛ рднреБрдЬрд╛ BC рдФрд░ MN рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рд╣рд▓ :

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рд╣реЛ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AB рдФрд░ CD рдЦреАрдВрдЪрд┐рдПред A рдХреЛ D рд╕реЗ рдФрд░ B рдХреЛ C рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рдЗрдПред рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рд╡реЗ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0 рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИрдВред рдХреНрдпрд╛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ OAB рдФрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ OCD рд╕рдорд░реВрдк рд╣реЛрдВрдЧреЗ?
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 38

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдХреНрдпрд╛ рдЖрдХреГрддрд┐ 5.54 рдореЗрдВ ABC рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдФрд░ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PRQ рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИрдВ? рдпрджрд┐ рд╣рд╛рдБ, рддреЛ рдХрд╛рд░рдг рдмрддрд╛рдЗрдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 39

рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
20 рдореА = 1 рд╕реЗрдореА рдорд╛рдирдХрд░ рдПрдХ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдЖрдХрд╛рд░ рдЖрдХреГрддрд┐ 5.55 рдореЗрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред 40 рдореА = 1 рд╕реЗрдореА рдорд╛рдирдХрд░ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдирдпрд╛ рдЖрдХрд╛рд░ рдЕрдкрдиреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдкреБрд╕реНрддрд┐рдХрд╛ рдкрд░ рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдПред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 40
рд╣рд▓ :
рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рдкреИрдорд╛рдирд╛ 20 рдореАрдЯрд░ = 1 рд╕реЗрдореА рдорд╛рдирдХрд░ рдЦреЗрдд рдХрд╛ рдЖрдХрд╛рд░ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдкреИрдорд╛рдирд╛ : 40 рдореАрдЯрд░ = 1 рд╕реЗрдореА рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдП рддреЛ рдЦреЗрдд рдХреЗ рдирдП рдЖрдХрд╛рд░ рдореЗрдВ 5 рд╕реЗрдореА рд╡рд╛рд▓реА рднреБрдЬрд╛ 2.5 рд╕реЗрдореА, 12 рд╕реЗрдореА рд╡рд╛рд▓реА рднреБрдЬрд╛ 6 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 13 рд╕реЗрдореА рд╡рд╛рд▓реА рднреБрдЬрд╛ 6.5 рд╕реЗрдореА рд╣реЛрдЧреАред рдЕрдд: рдЦреЗрдд рдХреЗ рдирдП рдЖрдХрд╛рд░ рд╕рдВрдЧрдд рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рдкрд╣рд▓реА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреА рдЖрдзреА рд╣реЛрдВрдЧреАред

рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5 (k)

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ 4:4:5 рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реЛ, рддреЛ рдЙрдирдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 7 рд╕реЗрдореА рд╣реЛредред
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ- тИЖABC рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 4:4:5 рд╣реИред
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ- тИЖABC рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк тИЖPQR рдХреАред
1. A рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 4:4:5 рд╣реИред рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдХреНрд░рдорд╢ 8 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рд╣реЛрдЧреАред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 41
2. рдЕрдм 6 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ APQR рдмрдирд╛рдпрд╛ред
3. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб PQ= 10 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ тИаA=тИаP рддрдерд╛ тИаB=тИаQ рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдЦреАрдВрдЪреА рдЬреЛрдХрд┐ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ R рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИред рдпрд╣реА APQRAABC рдХреЛ рд╕рдорд░реВрдк A рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABCрдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ 3:4:5 рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реЛ, рддреЛ рдЙрдирдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 7 рд╕реЗрдореА рд╣реЛред
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ тАУ
тИЖABC рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 3:4:5 рд╣реИред
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖABC рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк тИЖPQR рдХреА ред

  1. тИЖ рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 3:4:5 рд╣реИред рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдХреНрд░рдорд╢ 6 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рд╣реЛрдЧреАред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 42
  2. рдЕрдм 6 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ тИЖPQR рдмрдирд╛рдпрд╛ред
  3. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб PQ= 10 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ тИаA = тИаP рддрдерд╛ тИаB = тИаQ рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдЦреАрдВрдЪреА рдЬреЛрдХ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ R рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИред рдпрд╣реА тИЖPQR тИЖABC рдХреЛ рд╕рдорд░реВрдк тИЖ рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ 2:4:5 рдХреЛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реЛ рддреЛ, рдЙрдирдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЬрд┐рд╕рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ 3 рд╕реЗрдореА рд╣реЛредред
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ тАУ
тИЖABC рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 2:4:5 рд╣реИред
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖABC рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк тИЖPQR рдХреА

  1. A рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 2:4:5 рд╣реИред рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдХреНрд░рдорд╢ 4 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рд╣реЛрдЧреАред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 43
  2. рдЕрдм 4 рд╕реЗрдореА, 8 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 10 рд╕реЗрдореА рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ тИЖPQR рдмрдирд╛рдпрд╛ред
  3. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб PQ= 10 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ тИаA=тИаP рддрдерд╛ тИаB=тИаQ рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдЦреАрдВрдЪреА рдЬреЛрдХрд┐ рдПрдХ рджреБрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрдж R рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИред рдпрд╣реА тИЖPQR тИЖABC рдХрд╛ рд╕рдорд░реВрдк A рд╣реИред

рджрдХреНрд╖рддрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ 5

рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдореЗрдВ тИаB = 90┬░, AB = 6.0 рд╕реЗрдореА, AC= 10 рд╕реЗрдореА, рддреЛ BC рдХреА рдорд╛рдк рд╣реЛрдЧреАрдГ
(i) 6 рд╕реЗрдореА
(ii) 10 рд╕реЗрдореА
(iii) 8 рд╕реЗрдореА
(iv) рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреЛрдИ рдирд╣реАрдВ
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 44
рд╣рд▓рдГ
BC2 = AC2 тАУ AB2 = 102 тАУ 62
100 тАУ 36 = 64 = 82
BC = 8 рд╕реЗрдореА (iii)

рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдПрдХ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдореИрджрд╛рди рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ 24 рдореАрдЯрд░, рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ A 24 m 10 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдЗрд╕ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рдореИрджрд╛рди рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг рд╣реЛрдЧрд╛
(i) 26 рдореА
(ii) 29 рдореА
(iii) 20 рдореА
(iv) 24 рдореА
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 45
рд╣рд▓рдГ
AD2 = AB2 + BD2 = 242 + 102
= 576 + 100 = 676 = 262
AD = 26 рдореА (i)

рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЗрдХреНрд╖рдХ (Surveyor) рдмрд┐рдиреНрджреБ A рдФрд░ B рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐рдиреНрддреБ рд╡рд╣ A рд╕реЗ B рддрдХ рд╕реАрдзрд╛ рдирд╣реАрдВ рдкрд╣реБрдБрдЪ рд╕рдХрддрд╛, рдЕрддрдГ рд╡рд╣ рдЪрд┐рддреНрд░рд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рдПрдХ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ AC=21 рдореА, BC=35 рдореА, AB рдХрд┐рддрдирд╛ рд▓рдореНрдмрд╛ рд╣реИ?
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 46

рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдмрд┐рдиреНрджреБ A рдФрд░ B рдПрдХ рдЭреАрд▓ рдХреЗ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рдХрд┐рдирд╛рд░реЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЗрдХреНрд╖рдХ A рдФрд░ B рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрдХреГрддрд┐ 2.46 рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдПрдХ рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ADC рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИред A рд╕реЗ рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдХрд┐рддрдиреА рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ BC= 12 рдореАрдЯрд░ рд╣реИред
рд╣рд▓ :
рд╕рдордХреЛрдг рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ADC рдореЗрдВ,
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 47

рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдПрдХ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреЗ рджреЛрдиреЛрдВ рдХрд┐рдирд╛рд░реЛрдВ рдкрд░ рджреЛ рдордХрд╛рди рдЖрдордиреЗ-рд╕рд╛рдордиреЗ рд╣реИрдВред 50 рдореА рд▓рдореНрдмреА рд╕реАрдврд╝реА рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд┐рд░рд╛ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреЗ рдПрдХ рдУрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рдордХрд╛рди рдХреА рджреАрд╡рд╛рд░ рдкрд░ 48 рдореА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрддрд╛ рд╣реИ рддрдерд╛ рджреВрд╕рд░реЗ рдХрд┐рдирд╛рд░реЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдордХрд╛рди рдХреА рджреАрд╡рд╛рд░ рдкрд░ рдпрд╣ рдХреЗрд╡рд▓ 14 рдореА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдбрд╝рдХ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
(рд╕рдВрдХреЗрдд : рдЪрд┐рддреНрд░рд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╕рдбрд╝рдХ рдХреА рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ BD = BC + CD)
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 48

рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдЙрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдирд╛рдо рдмрддрд╛рдЗрдП рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдФрд░ рдЕрдиреНрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдПрдХ рд╣реА рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
рд╣рд▓ :
рд╕рдордмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдФрд░ рдЕрдиреНрддрдГ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдПрдХ рд╣реА рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред

рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
3,4,5 рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИред рджрд┐рдЦрд╛рдЗрдП рдХрд┐ 15, 20, 25 рднреА рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИред
рд╣рд▓ :
(25)2 = (15)2 + (20)2
25 ├Ч 25 = 15 ├Ч 15 + 20 ├Ч 20
625 = 225 + 400
рдпрд╛ 625 = 625
рдЕрддрдГ 15, 20, 25 рднреА рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд┐рдпрди рддреНрд░рд┐рдХ рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░ 7 рд╕реЗрдореА, тИа B= 60┬░ рддрдерд╛ рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ 9 рд╕реЗрдореА рд╣реИред
рд╣рд▓ :

  1. рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=7рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  2. рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ рдкрд░рдХрд╛рд░ рд╡ рдкрдЯрд░реА рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ 60┬░рдХрд╛ рдХреЛрдг рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ , рд░реЗрдЦрд╛ BY рдЦреАрдВрдЪреАред
  3. BY рд╕реЗ рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдпреЛрдЧ (AB+AC=9cm) рдХрд╛ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BD рдЦреАрдВрдЪрд╛ред D рдХреЛ C рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  4. DCрдХрд╛ рд▓рдореНрдмрдЕрд░реНрджреНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪрд╛ рдЬреЛ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BD рдХреЛ A рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддрд╛ рд╣реИред A рд╕реЗ C рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
  5. тИЖABC рдЕрднреАрд╖реНрдЯ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реИред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 49

рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдПрдХ тИЖABCрдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдПрдХ рдХреЛрдг 120┬░ рддрдерд╛ рджреЛ рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рдХреНрд░рдорд╢рдГ 5 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 6 рд╕реЗрдореА рд╣реИ, рддреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред
рд╣рд▓ :

  1. рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=6 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ред
  2. рдкрд░рдХрд╛рд░ рддрдерд╛ рдкрдЯрд░реА рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдкрд░ 120┬░рдХрд╛ рдХреЛрдг рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛ BYрдЦреАрдВрдЪреАред
  3. рд░реЗрдЦрд╛ BY рд╕реЗ рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AB=5 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдЪрд╛ рдмрд┐рдиреНрджреБ A рд╕реЗ C рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ред
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 50
  4. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AB рддрдерд╛ BC рддрдерд╛ CA рдХрд╛ рд▓рдореНрдм рдЕрд░реНрджреНрдзрдХ рдЦреАрдВрдЪреЗрдВ рдЬреЛ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ тИЖABC рдХреЗ рдмрд╛рд╣реНрдп рдмрд┐рдиреНрджреБ O рдкрд░ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдмрд┐рдиреНрджреБ 0, тИЖABC рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 10.
рд╕рдордмрд╛рд╣реБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛ 6 рд╕реЗрдореА рд╣реЛ, рддреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рддрдерд╛ рд╢реАрд░реНрд╖ рд╕реЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рддрдХ рдХреА рджреВрд░реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред
рд╣рд▓ :

  1. рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб BC=6 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛редред
  2. рдмрд┐рдиреНрджреБ B рдФрд░ C рдХреЛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдорд╛рдирдХрд░ 6 рд╕реЗрдореА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рд▓реЗрдХрд░ рдЪрд╛рдк рд▓рдЧрд╛рдпреЗ рдЬреЛ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ A рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреЗ рд╣реИрдВред
  3. A рд╕реЗ B рдФрд░ C рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдпрд╛ рд╣реИред рдЕрдд: тИЖABC рдЕрднреАрд╖реНрдЯ рд╕рдордмрд╛рд╣реБ A рд╣реИред
  4. тИЖABC рдХреЗ рдХреЛрдг тИаA, тИаB рддрдерд╛ тИаC рдХрд╛ рд╕рдорджреНрд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдХрд┐ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ A рдХреЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ O рдкрд░ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред
  5. рдЕрдд: OA = OB = OC = 3.5 рд╕реЗрдореА
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 51

рдкреНрд░рд╢реНрди 11.
рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ PQR рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ 4:5:6 рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реИред рдЗрд╕ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк рдПрдХ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ ABC рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЬрд┐рд╕рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ 8 рд╕реЗрдореА рд╣реЛред
рд╣рд▓ :
рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ тАУ
тИЖPQR рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 4:5:6 рд╣реИред
рд░рдЪрдирд╛ рдХрд░рдиреА рд╣реИ тАУ тИЖPQR рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдк тИЖABC рдХреА Q
рд░рдЪрдирд╛ тАУ

  1. A рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 4:5:6 рд╣реИред рдЗрд╕ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдХреНрд░рдорд╢ 8 рд╕реЗрдореА, 10 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 12 рд╕реЗрдореА рд╣реЛрдЧреАред
  2. рдЕрдм 8 рд╕реЗрдореА, 10 рд╕реЗрдореА рддрдерд╛ 12 рд╕реЗрдореА рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХрд╛ тИЖABC рдмрдирд╛рдпрд╛ред C
    UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 52
  3. рд░реЗрдЦрд╛рдЦрдгреНрдб AB = 10 рд╕реЗрдореА рдЦреАрдВрдЪрд╛ тИаP =тИаA рддрдерд╛ тИаQ=тИаB рдмрдирд╛рддреА рд╣реБрдИ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдЦреАрдВрдЪреА рдЬреЛ рдХрд┐ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ C рдкрд░ рдХрд╛рдЯрддреА рд╣реИред рдпрд╣реА тИЖABC, тИЖPQR рдХрд╛ рд╕рдорд░реВрдк рд╣реИред

рдПрдорежрдПрд╕режрдИреж рдкреНрд░рд╢реНрди

рдкреНрд░рд╢реНрди 12.
рдХрд┐рд╕реА рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреЗ рддрд▓ рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЬреЛ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХреА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд▓рдореНрдмрд╡рдд рджреВрд░реА рдкрд░ рд╣реИ, рд╡рд╣ рдмрд┐рдиреНрджреБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛
(i) рдЕрдиреНрддрдГ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(ii) рдкрд░рд┐рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(iii) рд▓рдореНрдмрдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(iv) рдХреЗрдиреНрджреНрд░рдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░ :
(i) рдЕрдиреНрдд:рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред

рдкреНрд░рд╢реНрди 13. рд╕рдВрд▓рдЧреНрди рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ DEF рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рд╣реЛрдЧрд╛ D, E, F рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдмрд┐рдиреНрджреБ рд╣реИрдВред
UP Board Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ 53

All Chapter UP Board Solutions For Class 7 Maths Hindi Medium

—————————————————————————–

All Subject UP Board Solutions For Class 7 Hindi Medium

*************************************************

I think you got complete solutions for this chapter. If You have any queries regarding this chapter, please comment on the below section our subject teacher will answer you. We tried our best to give complete solutions so you got good marks in your exam.

рдпрджрд┐ рдпрд╣ UP Board solutions рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рдорд┐рд▓реА рд╣реИ, рддреЛ рдЖрдк рдЕрдкрдиреЗ рджреЛрд╕реНрддреЛрдВ рдХреЛ upboardsolutionsfor.com рд╡реЗрдмрд╕рд╛рдЗрдЯ рд╕рд╛рдЭрд╛ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред

Leave a Comment

Your email address will not be published.