In this chapter, we provide UP Board Solutions for Class 11 Economics Statistics for Economics Chapter 7 Correlation (рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз) for Hindi medium students, Which will very helpful for every student in their exams. Students can download the latest UP Board Solutions for Class 11 Economics Statistics for Economics Chapter 7 Correlation (рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз) pdf, free UP Board Solutions Class 11 Economics Statistics for Economics Chapter 7 Correlation (рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз) book pdf download. Now you will get step by step solution to each question. Up board solutions Class 11 economics рдкреАрдбреАрдНрдлрд╝
Board | UP Board |
Textbook | NCERT |
Class | Class 11 |
Subject | Economics |
Chapter | Chapter 7 |
Chapter Name | Correlation (рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз) |
Number of Questions Solved | 51 |
Category | UP BoardSolutions |
UP Board Solutions for Class 11 Economics Statistics for Economics Chapter 7 Correlation (рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз)
рдкрд╛рдареНрдп-рдкреБрд╕реНрддрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрддреНрддрд░
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рдХрдж (рдлреБрдЯреЛрдВ рдореЗрдВ) рддрдерд╛ рд╡рдЬрди (рдХрд┐рд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рдореЗрдВ) рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рдЗрдХрд╛рдИ рд╣реИ
(рдХ) рдХрд┐рдЧреНрд░рд╛/рдлреБрдЯ
(рдЦ) рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд
(рдЧ) рдЕрд╡рд┐рджреНрдпрдорд╛рди
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЧ) рдЕрд╡рд┐рджреНрдпрдорд╛рди
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдкрд░рд╛рд╕ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╣реЛрдЧрд╛
(рдХ) 0 рд╕реЗ рдЕрдирдиреНрдд рддрдХ
(рдЦ) -1 рд╕реЗ +1 рддрдХ
(рдЧ) рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рдЕрдирдиреНрдд (infinity) рд╕реЗ рдзрдирд╛рддреНрдордХ рдЕрдирдиреНрдд рддрдХ
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЦ) -1 рд╕реЗ +1 рддрдХ
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдпрджрд┐ r, рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╣реИ рддреЛ x рдФрд░ y рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рд╕рдВрдмрдВрдз рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ
(рдХ) рдЬрдм y рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ x рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ
(рдЦ) рдЬрдм y рдШрдЯрддрд╛ рд╣реИ рддреЛ x рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИред
(рдЧ) рдЬрдм y рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ x рдирд╣реАрдВ рдмрджрд▓рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░-
(рдХ) рдЬреЗрдм y рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ x рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдпрджрд┐ r = 0 рддрдм рдЪрд░ x рдФрд░ y рдХреЗ рдмреАрдЪ
(рдХ) рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧреАред
(рдЦ) рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдЧрд╛
(рдЧ) рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рд╣реЛрдЧрд╛ред
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЧ) рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рд╣реЛрдЧрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рддреАрди рдорд╛рдкреЛрдВ рдореЗрдВ, рдХреМрди-рд╕рд╛ рдорд╛рдк рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рдорд╛рдк рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛
(рдХ) рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
(рдЦ) рд╕реНрдкреАрдпрд░рдореИрди рдХрд╛ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз
(рдЧ) рдкреНрд░рдХреАрд░реНрдг рдЖрд░реЗрдЦ
рдЙрддреНрддрд░-
(рдХ) рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдпрджрд┐ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдз рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╛рдкрд┐рдд рдЖрдБрдХрдбрд╝реЗ рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рд╣реЛрдВ, рддреЛ рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
(рдХ) рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рд╣реА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(рдЦ) рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╕реЗ рдХрдо рд╕рд╣реА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(рдЧ) рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рд╣реА рднрд╛рдБрддрд┐ рд╕рд╣реА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЧ) рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рд╣реА рднрд╛рдБрддрд┐ рд╕рд╣реА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рд╕рд╛рд╣рдЪрд░реНрдп рдХреЗ рдорд╛рдк рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛ рд╕рд╣рдкреНрд░рд╕рд░рдг рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛ рдХреНрдпреЛрдВ рджреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреА рдЧрд╣рдирддрд╛ рдПрд╡рдВ рджрд┐рд╢рд╛ рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдПрд╡рдВ рдорд╛рдкрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕рд╣-рдкреНрд░рд╕рд░рдг рдХрд╛ рдорд╛рдкрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рди рдХрд┐ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд╛рд░рдг рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ред рдЗрд╕реАрд▓рд┐рдП r рдХреЛ рд╕рд╣ рдкреНрд░рд╕рд░рдг рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛ рджреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдХреНрдпрд╛ рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░реЗ r, -1 рддрдерд╛ + 1 рдХреЗ рдмрд╛рд╣рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдорд╛рди -1 рддрдерд╛ +1 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ -1
рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдХреНрдпрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд╛рд░рдг рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдирд╣реАрдВ, рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд╛рд░рдг рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдирд╣реАрдВ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗрд╡рд▓ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреА рдЧрд╣рдирддрд╛ рдПрд╡рдВ рджрд┐рд╢рд╛ рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдПрд╡рдВ рдорд╛рдкрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕рд╣рдкреНрд░рд╕рд░рдг рдХрд╛ рдорд╛рдкрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рди рдХрд┐ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд╛рд░рдг рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 10.
рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрдм рдЕрдзрд┐рдХ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдз рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рддрдерд╛ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рджреЛрдиреЛрдВ рд╣реА рджреЛ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рдорд╛рдкрддреЗ рд╣реИрдВред рдкрд░рдиреНрддреБ рдЬрдм рдЪрд░реЛрдВ рдХреЛ рд╕рд╛рд░реНрдердХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╛рдкрди рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛; рдЬреИрд╕реЗтАФрдХреАрдордд, рдЖрдп, рд╡рдЬрди рдЖрджрд┐, рддрдм рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдз рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 11.
рдХреНрдпрд╛ рд╢реВрдиреНрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдпрджрд┐ r = 0, рддреЛ рджреЛ рдЪрд░ рдЕрд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдпрджреНрдпрдкрд┐ рдЗрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреЛрдИ рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ред рддрдерд╛рдкрд┐ рдЗрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рджреВрд╕рд░реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрдд: рд╢реВрдиреНрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╕рджреИрд╡ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рдирд╣реАрдВ
рдкреНрд░рд╢реНрди 12.
рдХреНрдпрд╛ рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЛ рдорд╛рдк рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╣рд╛рдБ, рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЛ рдорд╛рдк рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 13.
рдПрдХ рд╕рдкреНрддрд╛рд╣ рддрдХ рдЕрдкрдиреЗ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдмрд╛рдЬрд╛рд░ рд╕реЗ 5 рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕рдмреНрдЬрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдХреАрдорддреЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди рдПрдХрддреНрд░ рдХрд░реЗрдВред рдЙрдирдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЗрд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 14.
рдЕрдкрдиреА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреЗ рд╕рд╣рдкрд╛рдард┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдХрдж рдорд╛рдкрд┐рдПред рдЙрдирд╕реЗ рдЙрдирдХреЗ рдмреИрдВрдЪ рдкрд░ рдмреИрдареЗ рд╕рд╣рдкрд╛рдареА рдХрд╛ рдХрдж рдкреВрдЫрд┐рдПред рдЗрди рджреЛ рдЪрд░реЛрдВ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрд╡рдЪрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХрд░реЗрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 15.
рдХреБрдЫ рдРрд╕реЗ рдЪрд░реЛрдВ рдХреА рд╕реВрдЪреА рдмрдирд╛рдПрдБ рдЬрд┐рдирдХрд╛ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдз рдорд╛рдкрди рдХрдард┐рди рд╣реЛ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдРрд╕реЗ рдЪрд░ рдЬрд┐рдирдХрд╛ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдз рдорд╛рдкрди рдХрдард┐рди рд╣реИ
- рддрд╛рдкрдорд╛рди рдПрд╡рдВ рдЖрдЗрд╕рдХреНрд░реАрдо рдХреА рдмрд┐рдХреНрд░реАред
- рддрд╛рдкрдорд╛рди рдПрд╡рдВ рд╕рдореБрджреНрд░ рдХреА рддрд░рдл рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкрд░реНрдпрдЯрдХред
рдкреНрд░рд╢реНрди 16.
r рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдорд╛рдкреЛрдВ +1, -1 рддрдерд╛ 0 рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
- r рдХрд╛ рдзрдирд╛рддреНрдордХ рдорд╛рди рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рдЪрд░ рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЧрддрд┐рдорд╛рди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
- r рдХрд╛ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рди рджреЛ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдкреНрд░рддрд┐рд▓реЛрдо рд╕рдВрдмрдВрдз рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдпрджрд┐ r = 0, рддреЛ рджреЛ рдЪрд░ рдЕрд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
- рдпрджрд┐ r = ┬▒ 1 рдпрд╛ r = -1 рд╣реИрдВ рддреЛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкреВрд░реНрдг рд╣реИ рд╡ рдЗрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕реБрдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 17.
рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╕реЗ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреНрдпреЛрдВ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпрдд: рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдПрд╡рдВ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдБ рдПрдХрд╕рдорд╛рди рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рджреЛрдиреЛрдВ рд╣реА рдорд╛рдорд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдорд╛рди ┬▒ 1 рдХреЗ рдордзреНрдп рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдкрд░рдВрддреБ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреА рднрд╛рдБрддрд┐ рд╢реБрджреНрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ред рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпрдд: r тЙд r рдЕрд░реНрдерд╛рддреН rk, r рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЕрдерд╡рд╛ рдХрдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдХрд╛рд░рдг рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдмрдЬрд╛рдп рдХреЛрдЯрд┐рдпреЛрдВ (ranks) рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдЪрд░рдо рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рд╕реЗ рднреА рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЬрдмрдХрд┐ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдЪрд░рдо рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдирд╣реАрдВ рдкрдбрд╝рддрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 18.
рдкрд┐рддрд╛рдУрдВ (x) рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдкреБрддреНрд░реЛрдВ (y) рдХреЗ рдХрджреЛрдВ рдХрд╛ рдорд╛рдк рдиреАрдЪреЗ рдЗрдВрдЪреЛрдВ рдореЗрдВ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЗрди рджреЛрдиреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП-
рдкреНрд░рд╢реНрди 19.
x рдФрд░ y рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд░ рдЯрд┐рдкреНрдкрдгреА рдХреАрдЬрд┐рдП-
рдкреНрд░рд╢реНрди 20.
x рдФрд░ y рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд░ рдЯрд┐рдкреНрдкрдгреА рдХреАрдЬрд┐рдП-
рдкрд░реАрдХреНрд╖реЛрдкрдпреЛрдЧреА рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрддреНрддрд░
рдмрд╣реБрд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рджреЛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╕рдорд╛рди рд╣реЛ рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ
(рдХ) рд╕рд░рд▓
(рдЦ) рд░реЗрдЦреАрдп
(рдЧ) рдЕрд░реЗрдЦреАрдп
(рдШ) рдзрдирд╛рддреНрдордХ
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЦ) рд░реЗрдЦреАрдп
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдорд╛рди тАжтАжтАжтАж. рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(рдХ) +2 рддрдерд╛ -2
(рдЦ) +1 рддрдерд╛ -1
(рдЧ) +3 рддрдерд╛ -3
(рдШ) +0 рддрдерд╛ -1
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЦ) +1 рддрдерд╛ -1
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдиреЗ рдХрд╛ рд╕рд░рд▓рддрдо рд╕реВрддреНрд░ рд╣реИ
рдЙрддреНрддрд░-
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
тАЬрдпрджрд┐ рдпрд╣ рд╕рддреНрдп рд╣реЛрддрд╛ рдХрд┐ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рджреЛ рдЪрд░ (two variables) рд╕рджреИрд╡ рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдпрд╛ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдШрдЯрдиреЗ-рдмрдврд╝рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рддреЛ рд╣рдореЗрдВ рдпрд╣ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЙрдирдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИредтАЭ рдХрдерди рд╣реИ-
(рдХ) рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХрд╛ред
(рдЦ) рд╕реЗрд▓рд┐рдЧрдореИрди рдХрд╛
(рдЧ) рдкреНрд░реЛреж рдХрд┐рдВрдЧ рдХрд╛
(рдШ) рдбреЙреж рдмрд╛рдЙрд▓реЗ рдХреЛ
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЧ) рдкреНрд░реЛреж рдХрд┐рдВрдЧ рдХрд╛
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╣реИрдВ-
(рдХ) рджреЛ
(рдЦ) рддреАрди
(рдЧ) рдЪрд╛рд░
(рдШ) рдкрд╛рдБрдЪ
рдЙрддреНрддрд░-
(рдЦ) рддреАрди
рдЕрддрд┐рд▓рдШреБ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рджреЛ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдЕрдерд╡рд╛ рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛рд░реНрдпрдХрд╛рд░рдг рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреЛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
тАШрд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рддрдХрдиреАрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рддрд┐рдкрд╛рджрдХ рдХреМрди рд╣реИрдВ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо рдлреНрд░рд╛рдВрд╕ рдХреЗ рдЦрдЧреЛрд▓рд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░реА рдмреНрд░рд╛рд╡реЗ рдиреЗ рдЗрд╕рдХреЗ рдореВрд▓ рддрддреНрддреНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдкрд╛рджрди рдХрд┐рдпрд╛ рдерд╛ред рддрддреНрдкрд╢реНрдЪрд╛рддреН рдЗрд╕ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдХреЛ рдЖрдзреБрдирд┐рдХ рд░реВрдк рдлреНрд░рд╛рдВрд╕рд┐рд╕ рдЧрд╛рд▓реНрдЯрди рддрдерд╛ рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдиреЗ рджрд┐рдпрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╡ рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдореЗрдВ рдЕрдиреНрддрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдзрдирд╛рддреНрдордХреЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдореЗрдВ рджреЛ рдкрджрдорд╛рд▓рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдПрдХрд╕рдорд╛рди рджрд┐рд╢рд╛рдИ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдмрдХрд┐ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдореЗрдВ рдпрд╣ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛рдИ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рдкреВрд░реНрдг рд╕рд╣реЗрд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрдм рд╣реЛрддреА рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдЬрдм рджреЛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдФрд░ рдПрдХ рд╣реА рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╣реЛ рддреЛ рдЗрдирдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рдЙрдЪреНрдЪ рд╕реАрдорд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
┬▒ 0.75 рд╕реЗ ┬▒ 1 рдХреЗ рдордзреНрдпред
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд░реАрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рдореБрдЦ рджреЛрд╖ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд╡рд┐рдзрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рдХреЗрд╡рд▓ рджрд┐рд╢рд╛ рдХреЛ рд╣реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдЙрд╕рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХреЛ рдирд╣реАрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рдореБрдЦ рдЧреБрдг рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдЗрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХреЗрд╡рд▓ рджрд┐рд╢рд╛ рд╡ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд╣реА рдирд╣реАрдВ рдмрд▓реНрдХрд┐ рдЙрд╕рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдгрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рдк рднреА рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдкрд╛рджрд┐рдд рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдПрдХ рдЖрджрд░реНрд╢ рдорд╛рдк рдХреНрдпреЛрдВ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдпрд╣ рдорд╛рдк рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдорд╛рдзреНрдп рдФрд░ рдкреНрд░рдорд╛рдк рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдПрдХ рдЖрджрд░реНрд╢ рдорд╛рдк рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 9.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рджреЛ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛рдПрдБ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
- рджреЛ рдШрдЯрдирд╛рдУрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рдХрд╛рд░рдг рдФрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХрд╛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рджреЛрдиреЛрдВ рд╕рдордВрдХ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 10.
рд╕реНрдкрд┐рдпрд░рдореИрди рдХреА рдХреЛрдЯрд┐ рдЕрдиреНрддрд░ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рди рдкрд░рд┐рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдпрд╣ рд╡рд┐рдзрд┐ рдЙрди рдкрд░рд┐рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ рдЬрд╣рд╛рдБ рддрдереНрдпреЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рдк рд╕рдореНрднрд╡ рди рд╣реЛ рддрдерд╛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХреНрд░рдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХреЗред
рдкреНрд░рд╢реНрди 11.
рд╕реНрдкрд┐рдпрд░рдореИрди рдХреЛрдЯрд┐ рдЕрдиреНрддрд░ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдкреНрд░рд╢реНрди 12.
рдпрджрд┐ рджреЛ рдореВрд▓реНрдп рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╣реЛрдВ рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдХреНрд░рдо рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдПрдБ рддреЛ рд╕рдВрд╢реЛрдзрд┐рдд рд╕реВрддреНрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
рдЙрддреНрддрд░-
рд▓рдШреБ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХрд╛ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХрд╛ рдорд╣рддреНрддреНрд╡
рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХрд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдЕрддреНрдпрдзрд┐рдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╣реИред рдЗрд╕ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдлреНрд░рд╛рдВрд╕рд┐рд╕ рдЧрд╛рд▓реНрдЯрди рд╡ рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдиреЗ рдкреНрд░рд╛рдгрд┐рд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рддрдерд╛ рдЬрдирди-рд╡рд┐рджреНрдпрд╛ рдХреА рдЕрдиреЗрдХ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдореНрд╡рдиреНрдз рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╣реА рдЕрдиреЗрдХ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ, рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рддрдерд╛ рдЖрд░реНрдерд┐рдХ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджреЛ-рдпрд╛-рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдШрдЯрдирд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЖрдкрд╕реА рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯреАрдХрд░рдг рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рдЗрд╕ рдмрд╛рдд рдХрд╛ рдЖрднрд╛рд╕ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рддрдерд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдореЗрдВ рдХрд┐рддрдирд╛ рдФрд░ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рд╣реИред рдкреНрд░рддреАрдкрдЧрдорди (Regression), рд╡рд┐рдЪрд░рдг рдЕрдиреБрдкрд╛рдд (Ratio of Variation), рдЖрдиреНрддрд░рдЧрдгрди (Interpolation), рдмрд╛рд╣реНрдпрдЧрдгрди (Extrapolation) рдЖрджрд┐ рдЕрдиреЗрдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдзрд╛рд░рдгрд╛рдПрдБ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИрдВред
рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рдХреЗ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд; рдордиреЛрд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди, рд╢рд┐рдХреНрд╖рд╛, рдХреГрд╖рд┐, рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рдЖрджрд┐ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рднреА рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рд╣реИред рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдиреАрд╕рд╡реЗрдВрдЬрд░ рд▓рд┐рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ-тАЬрд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдЖрд░реНрдерд┐рдХ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдореЗрдВ рдпреЛрдЧ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдорд╣рддреНрддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЪрд░реЛрдВ, рдЬрд┐рди рдкрд░ рдЕрдиреНрдп рдЪрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░реА рдХреЛ рдЙрди рд╕реБрдЭрд╛рд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдирд╕реЗ рдЧрдбрд╝рдмрдбрд╝реА рдлреИрд▓рддреА рд╣реИ рддрдерд╛ рдЙрд╕реЗ рдЙрди рдЙрдкрд╛рдпреЛрдВ рдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕реНрдерд┐рд░рддрд╛ рд▓рд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╢рдХреНрддрд┐рдпрд╛рдБ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИрдВредтАЭ
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдБ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
- рдпрд╣ рд░реАрддрд┐ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рдкреНрд░рдорд╛рдк рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдПрд╡рдВ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдорд╛рдзреНрдп рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред
- рдпрд╣ рд░реАрддрд┐ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдЙрддреНрддрдо рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХ рд╕рднреА рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рд╡ рдкрджреЛрдВ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реЛрддреА
- рдЗрд╕ рд░реАрддрд┐ рд╕реЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рджрд┐рд╢рд╛, рдорд╛рддреНрд░рд╛ рд╡ рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдкреВрд░реНрд╡рдХ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдпрд╣ рд╕рджреИрд╡ ┬▒ 1 рдХреЗ рдордзреНрдп рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рд▓рдШреБ рд░реАрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЧрдгрди рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕реВрддреНрд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред рдЗрдирдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд╕рд░рд▓ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд▓рдШреБ рд░реАрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЪрд╛рд░ рд╕реВрддреНрд░ рд╣реИрдВ.-
рдЙрдкрд░реНрдпреБрдХреНрдд рдореЗрдВ рдЪрддреБрд░реНрде рд╕реВрддреНрд░ рд╕рд░рд▓рддрдо рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрдВ рдХреЗ рд╣рд▓ рдореЗрдВ рдЗрд╕реА рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рдореБрдЦ рдЧреБрдг рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рдореБрдЦ рдЧреБрдг рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╣реИрдВ
- r рдХреА рдХреЛрдИ рдЗрдХрд╛рдИ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА, рдпрд╣ рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдорд╛рддреНрд░ рд╣реИред
- F рдХрд╛ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рди рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛рдИ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдмрддрд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгрд╛рд░реНрде рдЬрдм рдХреАрдордд рдмрдврд╝рддреА рд╣реИ рддреЛ рдорд╛рдБрдЧ рдШрдЯ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
- рдпрджрд┐ r рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╣реИ рддреЛ рдпрд╣ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рдЪрд░ рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЧрддрд┐рдорд╛рди рд╣реБрдП рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгрд╛рд░реНрде рд╕рд┐рдВрдЪрд╛рдИ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреГрд╖рд┐-рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд░рддреА рд╣реИред
- рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЛ рдорд╛рди +1 рддрдерд╛ -1 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
- r рдХрд╛ рдорд╛рди рдЙрджреНрдЧрдо рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдпрд╛ рдкреИрдорд╛рдиреЗ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╕реЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ рд╕реЗ рдЕрд▓реНрдкрдХрд╛рд▓реАрди рдЙрдЪреНрдЪрд╛рд╡рдЪрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдирд┐рдХрд╛рд▓рд┐рдПред
рд╣рд▓-
рдиреЛрдЯ- рд╕рд░реНрд╡рдкреНрд░рдердо 3 рд╡рд░реНрд╖реАрдп рдЪрд▓ рдорд╛рдзреНрдп рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗ рдЬрд╛рдПрдБрдЧреЗ рдФрд░ рдЙрдирд╕реЗ рд╡рд┐рдЪрд▓рди рд▓рд┐рдП рдЬрд╛рдПрдБрдЧреЗред
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдХрд▓рди рдХреА рдкрдж-рд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдореЗрдВ рдкрдж рд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╡рд┐рдзрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рди рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдкрдж рд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╡рд┐рдзрд┐-рдЗрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рддрдм рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдорд╛рди рдКрдБрдЪреЗ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрдиреНрддрд░реНрдЧрдд x рдПрд╡рдВ y рдЪрд░реЛрдВ рдХреЛ рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ-
рдкреНрд░рд╢реНрди 7.
рдПрдХ рд╕реМрдиреНрджрд░реНрдп рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рдореЗрдВ 10 рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рддреАрди рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХреЛрдВ рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рдореНрди рдХреНрд░рдо рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реБрдП рд╣реИрдВред рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рдг рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рди рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдХреМрди-рд╕рд╛
рдпреБрдЧрд▓ рд╕рдиреНрджрд░рддрд╛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реБрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдирд┐рдХрдЯ рд╣реИред
рд╣рд▓-
рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдкрд░рд┐рдХрд▓рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рдореНрдирд╛рдВрдХрд┐рдд рд╕рдВрдпреЛрдЧ рдмрдирд╛рдП рдЬрд╛рдПрдБрдЧреЗ
- рдкреНрд░рдердо рдПрд╡рдВ рджреНрд╡рд┐рддреАрдпрдХ рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХ (R1 рд╡реЗ R2)
- рджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╡ рддреГрддреАрдп рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХ (R2 рд╡ R3)
- рдкреНрд░рдердо рд╡реЗ рддреГрддреАрдп рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХ (R1 рд╡ R3)


рдкреНрд░рд╢реНрди 8.
рдХреЛрдЯрд┐ рдЕрдиреНрддрд░ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдЧреБрдг рд╡ рджреЛрд╖ рдмрддрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдЧреБрдг-
- рдпрд╣ рд╕рдордЭрдиреЗ рдореЗрдВ рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд╛рдХреГрдд рд╕рд░рд▓ рд╣реИред
- рдпрд╣ рд╡рд┐рдзрд┐ рдЧреБрдгрд╛рддреНрдордХ рдЪрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреЛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╢реНрд░реЗрд╖реНрда рд╣реИред
- рдХреЗрд╡рд▓ рдХреЛрдЯрд┐ рджрд┐рдП рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рднреА рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рджреЛрд╖-
- рд╕рдореВрд╣ рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдЖрд╡рдВрдЯрди рд╢реГрдВрдЦрд▓рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЗрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред
- 20 рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдорджреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реА рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдореЗрдВ рдЗрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛ рдЕрддреНрдпрдзрд┐рдХ рдХрдард┐рди рд╣реИред
рджреАрд░реНрдШ рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдПрд╡рдВ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдПред рдпрд╣ рдХрд┐рддрдиреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ?
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдПрд╡рдВ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛
рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЬреАрд╡рди рдореЗрдВ рджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреАрдордд рдХреЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдорд╛рдБрдЧ рдореЗрдВ рдХрдореА рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдореБрджреНрд░рд╛ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдХреАрдордд рд╕реНрддрд░ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рд░реЛрдЬрдЧрд╛рд░ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдРрд╕реА рдкрд░рд┐рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдЕрдзреНрдпрдпрди рдХрд░рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдХрд╛ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд╢реГрдВрдЦрд▓рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкрд╛рд░рд╕реНрдкрд░рд┐рдХ рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдирд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЗрди рдкрд╛рд░рд╕реНрдкрд░рд┐рдХ рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд╡рд┐рдзрд┐ рд╣реИред
рдЬрдм рджреЛ рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рд╕реЗ рджреВрд╕рд░реА рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐ (variable) рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛ рдпрд╛ рдХрдореА рд╣реЛ рдПрд╡рдВ рдПрдХ рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреА рдХрдореА рд╕реЗ рджреВрд╕рд░реА рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛ рдпрд╛ рдХрдореА рд╣реЛ рддреЛ рдЙрди рджреЛрдиреЛрдВ рдЪрд░ рд░рд╛рд╢рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рдкреНрд░рдореБрдЦ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛рдПрдБ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╣реИрдВ-
- рдкреНрд░реЛреж рдХрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░- тАЬрдпрджрд┐ рдпрд╣ рд╕рддреНрдп рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рджреЛ рдЪрд░ (two variables) рд╕рджреИрд╡ рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдпрд╛ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдШрдЯрдиреЗ-рдмрдврд╝рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рддреЛ рд╣рдо рдпрд╣ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИредтАЭ
- рдЯрдЯрд┐рд▓ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░- тАЬрджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╣рд╡рд┐рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреЛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╣рддреЗ рд╣реИредтАЭ
- рдкреНрд░реЛреж рдХреНрд░реЙрдХреНрд╕рдЯрди рд╡ рдХрд╛рдЙрдбреЗрди рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░- тАЬрдЬрдм рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИ рддреЛ рдЙрд╕реЗ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ, рдорд╛рдкрдиреЗ рдПрд╡рдВ рдПрдХ рд╕реВрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдЙрдЪрд┐рдд рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдпрдВрддреНрд░ рдХреЛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВредтАЭ
- рдкреНрд░реЛреж рдХреЙрдирд░ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░- тАЬрдЬрдм рджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рд╕рд╣рд╛рдиреБрднреВрддрд┐ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдПрдХ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рдлрд▓рд╕реНрд╡рд░реВрдк рджреВрд╕рд░реЗ рдореЗрдВ рднреА рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ рд╡реЗ рд░рд╛рд╢рд┐рдпрд╛рдБ тАШрд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рддтАЩ рдХрд╣рд▓рд╛рддреА рд╣реИрдВредтАЭ
- рдкреНрд░реЛреж рдмреЛрдбрд┐рдВрдЧрдЯрди рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░- тАЬрдЬрдм рдХрднреА рджреЛ рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдЕрдерд╡рд╛ рд╡рд░реНрдЧреЛрдВ рдЕрдерд╡рд╛ рд╕рдордВрдХрдорд╛рд▓рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡рд┐рджреНрдпрдорд╛рди рд╣реЛ рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рд╣реЛрдирд╛ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИредтАЭ
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░
1.тАЭрдзрдирд╛рддреНрдордХ рдЕрдерд╡рд╛ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдпрджрд┐ рдПрдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдШрдЯрдиреЗ рдкрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рднреА рдШрдЯреЗ рдЕрдерд╡рд╛ рдПрдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рднреА рдмрдврд╝реЗ рддреЛ рдРрд╕рд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдореВрд▓реНрдп рдПрд╡рдВ рдкреВрд░реНрддрд┐ рдореЗрдВ рдЗрд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЙрд╕ рджрд╢рд╛ рдореЗрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рдПрдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдШрдЯрдиреЗ рдкрд░ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реЛ рддрдерд╛ рдПрдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдореЗрдВ рдХрдореА рд╣реЛрддреА рд╣реЛред рдореВрд▓реНрдп рдПрд╡рдВ рдорд╛рдБрдЧ рдореЗрдВ рдЗрд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ | рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
2. рд╕рд░рд▓, рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рдЕрдерд╡рд╛ рдмрд╣реБрдЧреБрдгреА рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рджреЛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЛ рд╕рд░рд▓ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рджреЛ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдХрд░рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдмрд╣реБрдЧреБрдгреА рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рддреАрди рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
3. рд░реЗрдЦреАрдп рддрдерд╛ рдЕрд░реЗрдЦреАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдпрджрд┐ рджреЛ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдордзреНрдп рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╕рдорд╛рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред рдЗрди рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЛ рдпрджрд┐ рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рдкрддреНрд░ рдкрд░ рдЕрдВрдХрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдП рддреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдПрдХ рд╕реАрдзреА рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╣реЛрдВрдЧреЗред рдЕрд░реЗрдЦреАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬрд┐рд╕реЗ рд╡рдХреНрд░рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдзтАЩ рднреА рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ, рдореЗрдВ рдПрдХ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдиреЛрдВ рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рд╡ рджреВрд╕рд░реЗ рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдиреЛрдВ рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдЧреАред рдЗрди рдЪрд░ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБ рд░реЗрдЦрд╛ рдкрд░ рдЕрдВрдХрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рд╡рдХреНрд░ рдмрди рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдХреНрдпрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ? рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг (degrees) рдХрд┐рддрдиреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдиреЛрдЯ- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдЕрд░реНрде рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рд╕реНрддреГрдд рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 1 рдХрд╛ рдЙрддреНрддрд░ рджреЗрдЦрд┐рдПред
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рдореЗрдВ рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ-
- рдкреВрд░реНрдг рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз-
- рдЬрдм рджреЛ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рддрдерд╛ рд╕рдорд╛рди рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдРрд╕реА рджрд╢рд╛ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ (r) + 1 рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
- рдЬрдм рджреЛ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдХрд┐рдВрддреБ рд╕рдорд╛рди рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдРрд╕реА рджрд╢рд╛ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ (r) тАУ 1 рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ред
- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрднрд╛рд╡- рдЬрдм рджреЛ рдЪрд░реЛрдВ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рддрдирд┐рдХ рднреА рдкрд░рд╕реНрдкрд░ рдЖрд╢реНрд░рд┐рддрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рдкрд╛рдпреА рдЬрд╛рддреА рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╡реЗ рдПрдХ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХреЗ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗ рддреЛ рджреЛрдиреЛрдВ рдЪрд░реЛрдВ рдЕрдерд╡рд╛ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрднрд╛рд╡ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдРрд╕реА рджрд╢рд╛ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ (r) рд╢реВрдиреНрдп (0) рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
- рд╕реАрдорд┐рдд рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдЬрдм рджреЛрдиреЛрдВ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╕рдорд╛рди рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреЗ, рддреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕реАрдорд┐рдд рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╡ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рджреЛрдиреЛрдВ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╣реЛ рд╕рдВрдХрддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпрдд: рдпрд╣ 1 рдХреЗ рдордзреНрдп рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рд╕реАрдорд┐рдд рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рддреАрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ-
- рдЙрдЪреНрдЪ рд╕реНрддрд░реАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдпрджрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ + 0.75 рд╕реЗ рд▓реЗрдХрд░ + 1 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рддреЛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЙрдЪреНрдЪ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдордзреНрдпрдо рд╕реНрддрд░реАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдЬрдм рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ + 0.25 рд╕реЗ рд▓реЗрдХрд░ + 0.75 рддрдХ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдордзреНрдпрдо рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдирд┐рдореНрди рд╕реНрддрд░реАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз- рдЬрдм рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╢реВрдиреНрдп (0) рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдкрд░рдВрддреБ + 0.25 рд╕реЗ рдХрдо рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрди рд╕реНрддрд░реАрдп рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред


рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдПрд╡рдВ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдмрддрд╛рдЗрдПред рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдХреМрди-рдХреМрди-рд╕реА рд╡рд┐рдзрд┐рдпрд╛рдБ рд╣реИрдВ?
рдЙрддреНрддрд░-
рдиреЛрдЯ- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдЕрд░реНрде рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рд╕реНрддреГрдд рдЙрддреНрддрд░реАрдп рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 1 рдХрд╛ рдЙрддреНрддрд░ рджреЗрдЦрд┐рдПред
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рдорд╣рддреНрддреНрд╡
рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХрд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдЕрддреНрдпрдВрдд рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╣реИред рдЗрд╕ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдлреНрд░рд╛рдВрд╕рд┐рд╕ рдЧрд╛рд▓реНрдЯрди рд╡ рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдиреЗ рдкреНрд░рд╛рдгрд┐рд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рддрдерд╛ рдЬрдирди-рд╡рд┐рджреНрдпрд╛ рдХреА рдЕрдиреЗрдХ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдерд╛ред рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдиреАрд╕рдХреЗрдВрдЬрд░ рд▓рд┐рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ-тАЬрд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдЖрд░реНрдерд┐рдХ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░, рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдореЗрдВ рдпреЛрдЧ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдорд╣рддреНрддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЪрд░реЛрдВ рдЬрд┐рди рдкрд░ рдЕрдиреНрдп рдЪрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рдЕрд░реНрдерд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░реА рдХреЛ рдЙрди рд╕реБрдЭрд╛рд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдЧрдбрд╝рдмрдбрд╝реА рдлреИрд▓рддреА рд╣реИ рддрдерд╛ рдЙрд╕реЗ рдЙрди рдЙрдкрд╛рдпреЛрдВ рдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕реНрдерд┐рд░рддрд╛ рд▓рд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╢рдХреНрддрд┐рдпрд╛рдБ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИрдВред рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдорд╣рддреНрддреНрд╡ рдХреЛ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ-
1. рдХрд╛рд░рдг рдПрд╡рдВ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдореЗрдВ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рдирд╛- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ, рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рддрдерд╛ рдЖрд░реНрдерд┐рдХ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджреЛ рдпрд╛ рджреЛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдШрдЯрдирд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЖрдкрд╕реА рд╕рдВрдмрдВрдзреЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдФрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдореЗрдВ рдХрд┐рддрдирд╛ рдФрд░ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реИред
2. рдирд┐рдпрдореЛрдВ рддрдерд╛ рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреЗ рдЕрдзреНрдпрдпрди рд╕реЗ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЗ рдкрд╛рд░рд╕реНрдкрд░рд┐рдХ рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рдФрд░ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЬрдм рдпрд╣ рд╡рд┐рджрд┐рдд рд╣реБрдЖ рдХрд┐ рдХреАрдордд рдХреЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдорд╛рдБрдЧ рдШрдЯ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдФрд░ рдХреАрдордд рдХреЗ рдШрдЯрдиреЗ рдкрд░ рдорд╛рдБрдЧ рдмрдврд╝ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рддрдм рдорд╛рдБрдЧ рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рд╣реБрдЖред
3. рдиреАрддрд┐ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХ- рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдиреАрддрд┐ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдХрд░ рдХреА рджрд░ рдФрд░ рдХрд░ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣ рдореЗрдВ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рд╕рд░рдХрд╛рд░ рдХрд░ рдХреА рджрд░реЛрдВ рдХреЛ рдХрдо рдХрд░рддреА рд╣реИред рдЗрд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдореБрджреНрд░рд╛ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдПрд╡рдВ рдореБрджреНрд░рд╛ рд╕реНрдлреАрддрд┐ рдХреА рджрд░ рдореЗрдВ рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рд╕рд░рдХрд╛рд░ рдореБрджреНрд░рд╛ рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреЛ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред
4. рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдХ рдирд┐рд░реНрдгрдп рд▓реЗрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХ- рд╕рдВрд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдХ рдирд┐рд░реНрдгрдп рд▓реЗрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдХрд╛рд░рдг рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдПрдХ рдЪрд░ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреА рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕реЗ рджреВрд╕рд░реЗ рдЪрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХрд╛ рдкреВрд░реНрд╡рд╛рдиреБрдорд╛рди рд▓рдЧрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕реА рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдХ рдирд┐рд░реНрдгрдп рд▓рд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдЕрдиреБрдорд╛рди рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдп рдФрд░ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЯрд┐рдкреНрдкреЗрдЯ рдХреЗ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ- тАЬрд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣рдорд╛рд░реА рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рд╛рдгреА рдХреА рдЕрдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рддрддрд╛ рдХреЛ рдХрдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИредтАЭ
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд░реАрддрд┐рдпрд╛рдБ
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рдореБрдЦ рд░реАрддрд┐рдпрд╛рдБ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╣реИрдВ-
(рдЕ) рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд░реАрддрд┐рдпрд╛рдБ|
- рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд░реАрддрд┐
- рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдпрд╛ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЪрд┐рддреНрд░ рд░реАрддрд┐
(рдм) рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реАрддрд┐рдпрд╛рдБ
- рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
- рд╕реНрдкрд┐рдпрд░рдореИрди рдХреА рд╢реНрд░реЗрдгреА рдЕрдВрддрд░ рд╡рд┐рдзрд┐ред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд░реАрддрд┐ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмрд┐рдиреНрджреБрд░реЗрдЦреАрдп рд░реАрддрд┐
рдЗрд╕ рд░реАрддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЧреНрд░рд╛рдл рдкреЗрдкрд░ рдкрд░ рджреЛрдиреЛрдВ рдЪрд░реЛрдВ рдХреЛ рдмрд┐рдиреНрджреБрдУрдВ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рдХрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рднреБрдЬрд╛рдХреНрд╖ (X-axis) рдкрд░ рд╕рдордп, рд╕реНрдерд╛рди рдЖрджрд┐ рдХреЛ рд▓рд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рддрдерд╛ рдХреЛрдЯрд┐-рдЕрдХреНрд╖ (Y-axis) рдкрд░ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХреЗ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЛ рдЕрдВрдХрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдмрд┐рдиреНрджреБрдУрдВ рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛ рджреЗрдиреЗ рд╕реЗ рд╡рдХреНрд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдпрджрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдПрдХ рд╣реА рджрд┐рд╢рд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдЪрд▓рддреА рд╣реИрдВ рддреЛ рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред
- рдпрджрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдПрдХ рд╣реА рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рдмрдврд╝рддреА рд╣реИрдВ рддреЛ рдЙрдЪреНрдЪ рд╕реНрддрд░реАрдп рдзрдирд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред
- рдпрджрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рджреЛ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЙрдЪреНрдЪрд╛рд╡рдЪрди рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ рддреЛ рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред
- рдпрджрд┐ рджреЛрдиреЛрдВ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рд╕рдорд╛рди рдЧрддрд┐ рд╕реЗ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЙрдЪреНрдЪрд╛рд╡рдЪрди рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ рддреЛ рдЙрдЪреНрдЪ рд╕реНрддрд░реАрдп рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрдЧрд╛ред
- рдпрджрд┐ рд░реЗрдЦрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдХрд┐рд╕реА рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХрд╛ рдЖрднрд╛рд╕ рдирд╣реАрдВ рдорд┐рд▓рддрд╛ рддреЛ рджреЛрдиреЛрдВ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рд╕рдВрдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдЧрд╛ред
рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг- рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рд░реЗрдЦрд╛рдЪрд┐рддреНрд░ рдмрдирд╛рдЗрдПред


рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рд╡рд┐рдзрд┐ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХрд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдпрд╣ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рд░реНрд╡реЛрддреНрддрдо рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реАрддрд┐ рд╣реИред рдЗрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд┐рд╢рд╛ рд╡ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд╣реА рдирд╣реАрдВ рдмрд▓реНрдХрд┐ рдЙрд╕рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдгрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рдк рднреА рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдорд╛рдзреНрдп рдФрд░ рдкреНрд░рдорд╛рдк рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдореБрдЦреНрдп рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдБред
- рдпрд╣ рд░реАрддрд┐ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рдкреНрд░рдорд╛рдк рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдПрд╡рдВ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдорд╛рдзреНрдп рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд
- рдпрд╣ рд░реАрддрд┐ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдЙрддреНрддрдо рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХреЗ рд╕рднреА рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рд╡ рдкрджреЛрдВ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реЛрддреА
- рдЗрд╕ рд░реАрддрд┐ рд╕реЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдХреА рджрд┐рд╢рд╛, рдорд╛рддреНрд░рд╛ рд╡ рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдкреВрд░реНрд╡рдХ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдпрд╣ рд╕рджреИрд╡ +1 рдХреЗ рдордзреНрдп рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред
рдХрд╛рд░реНрд▓ рдкрд┐рдпрд░реНрд╕рди рдХреЗ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдХрд▓рди
(I) рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рд░реАрддрд┐тАУ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рд░реАрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рд╣рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдиреЗ рдХреА рдХрд┐рдБрдпрд╛ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╣реИ-
рдкреНрд░рд╢реНрди 6.
рд╕реНрдкреАрдпрд░рдореИрди рдХреЗ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреА рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
рдЙрддреНрддрд░-
рд╕реНрдкреАрдпрд░рдореИрди рдХрд╛ рдХреЛрдЯрд┐ рд╕рд╣рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдпрд╣ рдПрдХ рд╕рд░рд▓рддрдо рд╡рд┐рдзрд┐ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдХреЗ рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдо (ranks) рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред рдпрд╣ рд░реАрддрд┐ рдРрд╕реА рдкрд░рд┐рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдзрд┐рдХ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╣реИ рдЬрд╣рд╛рдБ рддрдереНрдпреЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рдк рд╕рдореНрднрд╡ рди рд╣реЛ рддрдерд╛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХреЛрдЯрд┐ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХреЗред рдЗрд╕ рд░реАрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЧрдгрди рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реЗ рд╣реИ|
- рдлреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдордиреЗ рдЙрдирдХреЗ рдХреНрд░рдо рд▓рд┐рдЦреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдХреНрд░рдо 1, рдЙрд╕рд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдХреНрд░рдо 2, рдЙрд╕рд╕реЗ рдЫреЛрдЯреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдХреНрд░рдо 3тАжтАжтАжтАж. рдЖрджрд┐ред
- рджреЛрдиреЛрдВ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдореЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреНрддрд░ (D) рдирд┐рдХрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдЗрд╕ рдЕрдиреНрддрд░ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдЧ (D┬▓) рдХрд░рдХреЗ рдЙрд╕рдХрд╛ рдпреЛрдЧ (
) рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдЕрдиреНрдд рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ-








All Chapter UP Board Solutions For Class 11 economics Hindi Medium
—————————————————————————–
All Subject UP Board Solutions For Class 12 Hindi Medium
*************************************************
I think you got complete solutions for this chapter. If You have any queries regarding this chapter, please comment on the below section our subject teacher will answer you. We tried our best to give complete solutions so you got good marks in your exam.
рдпрджрд┐ рдпрд╣ UP Board solutions рд╕реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рдорд┐рд▓реА рд╣реИ, рддреЛ рдЖрдк рдЕрдкрдиреЗ рджреЛрд╕реНрддреЛрдВ рдХреЛ upboardsolutionsfor.com рд╡реЗрдмрд╕рд╛рдЗрдЯ рд╕рд╛рдЭрд╛ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред